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Los investigadores desarrollan una comprensión matemática del desenredado que se puede utilizar en la industria textil y los peluqueros robóticos

Como sabe cualquiera que haya tenido que peinarse el pelo largo, los nudos son una pesadilla. Pero con suficiente experiencia, la mayoría aprende trucos para desenredar con un dolor mínimo: comience desde abajo, avance hasta el cuero cabelludo con un cepillo corto y luego use una herramienta para desenredar según sea necesario.

Mahadevan, profesor Lola England de Valpine de Matemáticas Aplicadas, Biología Orgánica y Evolutiva y Física, aprendió la mecánica del peinado hace años mientras peinaba el cabello de su pequeña hija.

«Recuerdo que el spray desenredante parecía funcionar a veces, dijo Mahadevan, pero aun así tenía que tener cuidado de peinar suavemente, comenzando por las puntas libres. «Pero pronto me despidieron porque no fui muy paciente».

Aunque Mahadevan perdió su papel como peluquero, seguía siendo científico y la estructura, la ingeniería y la mecánica del desenredado planteaban cuestiones matemáticas interesantes relacionadas con una variedad de aplicaciones, incluida la fabricación de textiles y procesos químicos como el procesamiento de polímeros.

En un nuevo artículo publicado en la revista, material suave Mahadevan y los coautores Thomas Plumb Reyes y Nicholas Charles exploran las matemáticas del peinado y explican por qué la técnica de cepillado utilizada por muchos es la forma más efectiva de desenredar un manojo de fibras.

Para simplificar el problema, los investigadores simularon dos mechones entrelazados en espiral, en lugar de una cabellera completa.

«Usando este modelo simple, estudiamos el desenredado de una doble hélice a través de un solo diente rígido que se mueve a lo largo de él, dejando hilos desenredados a su paso», dijo Plumb-Reyes, estudiante de posgrado en SEAS. «Medimos las fuerzas y deformaciones asociadas con el peinado y luego las simulamos numéricamente».

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«Los trazos cortos que comienzan en el extremo libre y avanzan hacia el extremo fijado eliminan los enredos mediante la creación de un flujo cuántico matemático llamado ‘densidad de enlace’ que caracteriza la cantidad de hebras de cabello que se trenzan juntas, de acuerdo con las simulaciones», dijo Nicholas Charles, un estudiante graduado de SEAS. .

Los investigadores también determinaron la longitud óptima mínima de cada pasada: si era más pequeña, tardaría una eternidad en peinar todos los enredos, y si era más larga, sería extremadamente doloroso.

Los principios matemáticos del cepillado desarrollados recientemente por Plumb-Reyes, Charles y Mahadevan fueron utilizados por la profesora Daniela Ross y su equipo en el MIT para diseñar algoritmos para peinar el cabello con un robot.

A continuación, el equipo tiene como objetivo estudiar la mecánica del cepillado del cabello rizado y cómo responde a la humedad y la temperatura, lo que podría conducir a una comprensión matemática de un hecho que todas las personas con cabello rizado conocen: nunca cepillar el cabello seco.

Esta investigación fue financiada por la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU. y el Fondo Henry Seydoux.