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Medallas Fields en matemáticas ganadas por cuatro menores de 40 años

se le atribuye…Ruth Frimson/The New York Times

La mayoría de los grandes matemáticos descubrieron este tema cuando eran jóvenes y, a menudo, sobresalen en competencias internacionales.

Por el contrario, las matemáticas fueron un punto débil para June Huh, quien nació en California y creció en Corea del Sur. «Era bueno en la mayoría de las materias excepto en matemáticas», dijo. «Las matemáticas fueron notablemente mediocres, en promedio, lo que significa que en algunas pruebas me desempeñé razonablemente bien, pero en otras casi suspendo».

Cuando era adolescente, el Dr. Huh quería ser poeta y pasó dos años después de la escuela secundaria persiguiendo esta actividad creativa. Pero ninguno de sus escritos fue publicado. Cuando asistió a la Universidad Nacional de Seúl, estudió física y astronomía y consideró una carrera como periodista científico.

Mirando hacia atrás, reconoce destellos de perspicacia matemática. En la escuela secundaria en los años 90, estaba jugando un juego de computadora, «The 11th Hour». El juego presentaba un rompecabezas de cuatro caballos, dos de ellos negros y dos blancos, colocados en un tablero de ajedrez extrañamente pequeño.

La tarea consistía en intercambiar las posiciones de los caballeros blancos y negros. Pasó más de una semana tropezándose antes de darse cuenta de que la clave era encontrar las casillas a las que podían moverse los caballeros. El rompecabezas de ajedrez se puede reformular como un gráfico en el que cada caballo puede moverse a un espacio desocupado adyacente, y la solución se puede ver más fácilmente.

Reformular los problemas matemáticos simplificándolos y traduciéndolos de manera que la solución sea más clara ha sido la clave de muchos de los avances. «Las dos fórmulas son lógicamente indistinguibles, pero nuestra intuición funciona solo en una de ellas», dijo el Dr. Huh.

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Rompecabezas de pensamiento matemático

Rompecabezas de pensamiento matemático

aqui Rompecabezas venció a Jun eh:

New York Times

Meta: Los caballos blancos y negros intercambian posiciones. →

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Recién descubrió las matemáticas nuevamente en su último año de universidad, cuando tenía 23 años. Ese año, Hisuki Hironaka, el matemático japonés que ganó la Medalla Fields en 1970, era profesor invitado en la Universidad Nacional de Seúl.

El Dr. Hironaka estaba dando una clase sobre geometría algebraica y el Dr. Huh asistió mucho antes de recibir su doctorado, pensando que podría escribir un ensayo sobre el Dr. Hironaka. «Es como una estrella en la mayor parte del este de Asia», dijo el Dr. Huh sobre el Dr. Hironaka.

El Dr. Huh dijo que el curso inicialmente atrajo a más de 100 estudiantes. Pero pronto la mayoría de los estudiantes encontraron el material incomprensible y abandonaron la clase. El Dr. Huo continuó.

«Después de tres conferencias, éramos como cinco», dijo.

El Dr. Huo comenzó a almorzar con el Dr. Hironaka para hablar sobre matemáticas.

«Me hablaba principalmente a mí», dijo el Dr. Huh, «y mi objetivo era pretender entender algo y responder de la manera correcta para que la conversación continuara. Fue una tarea difícil porque realmente no sabía que esta pasando.»

El Dr. Huh se graduó y comenzó a trabajar en su maestría con el Dr. Hironaka. En 2009, cuando el Dr. Huh postuló a una docena de las mejores escuelas de los Estados Unidos para obtener su doctorado.

«Estaba bastante seguro de que, a pesar de todos los cursos de matemáticas reprobados en mi certificado de estudios universitarios, había recibido una carta entusiasta de un medallista Fields, por lo que me aceptarían en muchas escuelas de posgrado».

Todos menos uno lo rechazaron: la Universidad de Illinois Urbana-Champaign lo puso en una lista de espera antes de finalmente aceptarlo.

«Han sido unas pocas semanas muy interesantes», dijo el Dr. Huh.

En Illinois, comenzó un trabajo que lo llevó a destacar en el campo de las combinaciones, el campo de las matemáticas que cuantifica la cantidad de formas en que se pueden mezclar las cosas. A primera vista, parece jugar con Tinker Toys.

Piensa en un triángulo, un objeto geométrico simple, lo que los matemáticos llaman un gráfico, con tres aristas y tres vértices donde se unen las aristas.

Luego, uno puede comenzar a hacer preguntas como, dado un número dado de colores, ¿cuántas formas hay de colorear los vértices, ya que ninguno de ellos puede ser del mismo color? La expresión matemática que da la respuesta se llama polinomio cromático.

Se pueden escribir polinomios cromáticos más complejos para objetos geométricos más complejos.

Usando herramientas de su trabajo con el Dr. Hironaka, el Dr. Ho probó la conjetura de Reed, que describía las propiedades matemáticas de estos modificadores de límites cromáticos.

En 2015, el Dr. Huh, junto con Eric Katz de la Universidad Estatal de Ohio y Karim Adepracito de la Universidad Hebrea de Jerusalén, demostraron la teoría de Rota, que involucraba objetos combinatorios más abstractos conocidos como matroides en lugar de triángulos y otros gráficos.

Para matroides, hay otro grupo de polinomios, que muestran un comportamiento similar a los polinomios cromáticos.

Su prueba se convirtió en una pieza mística de geometría algebraica conocida como el teorema de Hodge, llamado así por William Vallance Douglas Hodge, un matemático británico.

Pero lo que desarrolló Hodge, «fue solo un ejemplo de esta manifestación misteriosa y universal del mismo patrón en todas las disciplinas matemáticas», dijo el Dr. Huh. «La verdad es que nosotros, incluso los mejores expertos en este campo, no sabemos realmente qué es».